Los amigos de mis amigos son mis amigos

http://www.madrimasd.org/blogs/redes-complejas/2011/01/09/362/

Los amigos de mis amigos son mis amigos
Publicado por Javier M. Buldú
Desde la perspectiva de un científico, el análisis del comportamiento humano puede ser uno de los problemas más desesperantes como materia de estudio, ¿por qué nos comportamos de una determinada manera? ¿cuándo cambiamos de opinión? ¿cómo influyen otras personas en nuestra toma de decisiones? Una de las posibles respuestas sería “cada uno es como es”, es decir, poco podemos hacer por cambiar el comportamiento o parecer de una determinada persona. Sin embargo, el problema puede volverse mucho más sencillo simplemente con… complicarlo un poco!

A pesar de la heterogeneidad de comportamientos de los seres humanos, estos actúan siguiendo patrones muy parecidos cuando se les coloca dentro de una red de interacción con otros individuos. El estudio de las redes sociales, desde el punto de vista de cómo la estructura de la red puede influenciar en el comportamiento de las personas, lleva más de un siglo cautivando el interés de sociólogos, psicólogos y antropólogos [1], y más recientemente de matemáticos y físicos. Hemos hablado ya en este blog de los trabajos de Stanley Milgram mostrando la propiedad de “pequeño mundo” en las redes sociales [2], la cual hace que estemos a muy pocos pasos de individuos que en principio nos podrían parecer muy alejados tanto socialmente como físicamente. Resulta también curioso observar como en muchos casos incluso relaciones de baja intensidad con otros individuos pueden influenciarnos enormemente. En este aspecto, Mark Granovetter fue uno de los pioneros en estudiar la importancia de los “enlaces débiles” [3], sorprendido por la cantidad de personas que decían haber encontrado trabajo mediante un simple conocido.

clustering

Pero en la entrada de hoy me gustaría resaltar un trabajo publicado recientemente en la revista Science sobre como se difunde por una red social una determinada idea o comportamiento [4]. En este artículo Damon Centola construye una comunidad de usuarios de internet con intereses sobre temas de salud. La particularidad de este trabajo es que cada usuario puede ver la actividad y opiniones de unos pocos miembros de la red, los cuales son elegidos directamente por el autor del trabajo, configurando así redes de distintas topologías (small-world o alto clustering). Los resultados son sorprendentes, contrariamente a lo que se pensaba, la existencia de conexiones a larga distancia no fomenta la propagación de información en la red. Sin embargo, el clustering resulta ser fundamental. Este termino (clustering) mide la densidad local de las conexiones analizando si los vecinos de un determinado individuo son también vecinos entre sí. De esta manera, si en nuestra red de amistades, éstas son a su vez amig@s entre ellos, tendremos un clustering alto. Centola observa en sus experimentos que es mucho más fácil transmitir una idea o un cambio de comportamiento en redes con alto clustering, y explica que es debido a la realimentación que se produce en este tipo de estructuras. Si lo pensamos, resulta bastante razonable: si un amigo nos intenta convencer sobre un determinado asunto, puede que le hagamos caso (o no), pero si ya son dos, la probabilidad de convencernos es mucho más alta. Curiosamente, uno de los resultados del artículo es que es precisamente dos el número de interacciones óptimas para cambiar un determinado comportamiento, es decir, en caso de recibir muchos mas inputs, éstos ya no tendrán la eficacia de los dos primeros, ¿realmente somos tan previsibles? Lean el artículo de Centola.

[1] L. Freeman, The Development of Social Network Analysis. Vancouver: Empirical Press (2006).

[2] S. Milgram, “The Small World Problem”, Psychology Today, 1, 60 – 67 (1967).

[3] M. Granovetter, “The strength of the weak ties”, American JOrunal of Sociology, 78, 1360-1380 (1973).

[4] D. Centola, “The spread of Behavior in an Online Social Network Experiment”, Science, 329 (5996), 1194-1197 (2010).

Qué pequeño es el mundo

http://www.madrimasd.org/blogs/redes-complejas/2010/12/09/192/

Qué pequeño es el mundo
Publicado por inmaculadaleyvacallejas el 9 Diciembre, 2010
Comentarios (3)

Casi todo el mundo ha oido alguna vez la afirmación de que dos personas cualquiera en el mundo están a menos de seis grados de separación, es decir, que todo par de personas están conectadas a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios. La frase se ha incorporado a la cultura popular hasta el punto de que aparece en innumerables contextos, se rodó una película con ese título, y hasta una serie de televisión de escaso éxito. Pero ¿de dónde procede realmente este concepto, y por qué se establece esta distancia concretamente en seis? ¿Hay pruebas de esto, o no es más que una forma de hablar?ist2_10708070-complex-social-network-stickman-2-0

La respuesta es que si hay indicios experimentales de que esto es realmente así. Aunque hubo hipótesis anteriores, la primera comprobación experimental de este hecho conocido como la hipótesis de pequeño mundo, se llevó a cabo en 1967 por el sociologo Stanley Milgram (conocido también por este otro inquietante experimento sobre la psicología de la obediencia a la autoridad). En el experimento, realizado en Estados Unidos, se encargó a personas elegidas al azar la tarea de hacer llegar una carta a un desconocido residente en Boston, del que solo se les proporcionaba el nombre y otros datos básicos. Se trataba de que cada participante enviara la carta a aquel conocido suyo que considerara que tenía más posibilidades de conocer al destinatario final. Quien recibiera la carta debía repetir el proceso, y así sucesivamente hasta alcanzar el objetivo. Los resultados [1] fueron que, aunque solo 64 de las 296 las cartas originales llegaron a su destino, aquellas que lo hicieron habían recorrido una media de 5.5 pasos. Aunque fue posteriormente criticado por fallos metodológicos, el experimento de Milgram fue seminal en el estudio de la red humana de contactos considerada como una red compleja.

Sin embargo, el experimento de Milgram queda muy pequeño ante las más de 60000 personas que participaron en otro de los más famosos experimentos sobre la hipótesis de pequeño mundo, el que fue llevado a cabo en 2003 por investigadores de la Universidad de Columbia [2]. Con una mecánica muy similar, la via de comunicación entre los participantes no era ya el correo ordinario, sino el electrónico. Alrededor de 24000 cadenas de e-mails se generaron en este experimiento, en el que finalmente se llego a la misma conclusión: las cadenas que llegaron a su objetivo lo hicieron en una media de entre 5 y 7 pasos.

Es decir, que al parecer es cierto: el mundo es bastante pequeño. Al menos, claro está, la parte del mundo que comprende a las personas que tienen acceso a los medios de comunicación, lo cual está muy lejos de ser toda la humanidad. Pero estos dos sorprendentes ejemplos nos bastan para ilustrar una de las características principales de la mayoría de las redes complejas: la distancia media entre cualquiera de sus nodos, entendida como el número de enlaces a recorrer, es muy pequeña comparada con el tamaño de la red.

bgc-sci

Como en el primer dibujo, cuando cada nodo está solo ligado con su entorno, la distancia media a recorrer para llegar de un lado a otro de la red por el camino más corto es proporcional al tamaño de la red. Sin embargo, en una sistema que permite a cada nodo tener enlaces con otros que no están en su entorno inmediato, la distancia entre cualquier par de puntos se reduce rápidamente gracias a estos atajos, y crece mucho más lentamente que el tamaño de la red: resulta ser proporcional al logaritmo del tamaño [3]. Esta propiedad, junto con el hecho de estar altamente clusterizada, es lo que en teoría de redes complejas se conoce como la propiedad de red de mundo pequeño, de la que sin duda volveremos a hablar en este blog.

[1] J. Travers y S. Milgram. Sociometry, 32, 425-443 (1969).

[2] P. Dodds, R. Muhamad, D. J. Watts. Science 301, 827–829 (2003).

[3] D. J. Watts, S H. Strogatz. Nature 393, 440-442 (1998).